Matemaatika 4. klassile

Õppematerjalid selle töökava kasutamiseks:

Matemaatika tööraamat. Sügis
Matemaatika tööraamat. Talv
Matemaatika tööraamat. Kevad

Haridusasutustel palume tellimuse esitada tellimiskeskkonnas: tellimine.kirjastusmaurus.ee


I poolaasta, õppetöö nädal

II poolaasta, õppetöö nädal

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15

16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36

Töökavad printimiseks:
Õppenädal 1–15

Töökavad printimiseks:
Õppenädal 16–36

1. TÖÖRAAMAT – SÜGIS

LAHEDAD LIITJAD JA LAHUTAJAD

PÕHITEEMA – PEASTARVUTAMINE, KIRJALIK LIITMINE JA LAHUTAMINE

ÕPPENÄDAL 1


Teema:
Numbrid ja arvud
Arvu järgud
Rooma ja araabia numbrid

E1. TÄHTEDEST ARVUDENI
Lk 4–5

Arvude koostamine numbrite abil. Kordame mõisted: kahe- ja kolmekohaline arv (teemat võib laiendada); paaris- ja paaritud arvud; naturaalarvude jada.
T2. ARAABIA NUMBRITE JÄLIL
Lk 6–7

Peastarvutamine 100 piires. Tekst araabia numbrite päritolu kohta koos küsimustega.
K3. VÄIKESE NULLI SUUR TÄHTSUS
Lk 8–9

Kordame arvu järke ühelistest tuhandelisteni. Järkarvud. Arvu moodustamine järkarvude summana. Arvsõnade kirjutamine numbritega ja vastupidi.
N4. ROOMA NUMBRID
Lk 10–11

Rooma numbrid I, V, X, L, C, D ja M. Arvude koostamine nende abil. Teisendused Rooma ‒ araabia numbrisüsteemide vahel. Lühike tekst Rooma numbrite tekkimise koha (loendamisel kriipsude tõmbamine; võib jätkata ja põhjalikumalt käsitleda).

õppenädal 2


Teema:
Peast liitmine ja lahutamine
Erinevad võtted peast liitmisel ja lahutamisel

E5. PEASTARVUTAMINE
Lk 12–13

Lõiming emakeelega (tähestik, täis- ja kaashäälikud).
Kordame mõisteid: liidetav, summa, vähendatav, vähendaja, vahe; sh summa ja vahe kaks tähendust. Erinevad võtted peastarvutamisel.
T6. PEASTARVUTAMINE TÄISKÜMNETE ABIL
Lk 14–15

Veel üks peastarvutamise võte ‒ täiskümne lähedal oleva liidetava/vähendaja asendamine täiskümnega ja vastuse parandamine.
Tekstülesande lahendamise etapid.
K7. LIITMISE SEADUSED
Lk 16–17

Liitmise vahetuvuse ja ühenduvuse seadus. Rühmitamine. (Õppida pigem praktilisi rakendusi.)
N8. ARVUTUSMASINAD
Lk 18–19

Kordame võrratus- ja võrdusmärkide kasutamist arvude võrdlemisel. Peastarvutamine. „Arvutusmasinad“ on koostatud plokkskeemi põhimõttel – teatud vastuse puhul tuleb järgida üht „rada“, teistsuguse vastuse puhul teist „rada“.

õppenädal 3


Teema:
Peastarvutamine
Arvu suuremad järgud – KT, ST, M

E9. LEMMIKLOOMAPOES
L 20–21

Peastarvutamine.
T10. PEASTARVUTAMINE SUUREMATE ARVUDEGA
Lk 22–23

Täiskümnete ja täissadade liitmine ja lahutamine. Tekst Leonardo Fibonacci kohta. Tema tähtsus araabia numbrite kasutusele võtmisel Euroopas. Fibonacci arvud.
K11. LEND ARVTELJE KOHAL
Lk 24–25

Võtmemõistatus suuremate arvude kohta. Lahendus:
1) Kui kaugele me lendame
2) Pikk tee on veel ees
3) Algasid sajad tuhanded
4) Jõudsimegi miljonini
Arvule (vahetult) eelneva ja järgneva arvu leidmine.
N12. SUUREMAD JÄRGUÜHIKUD
Lk 26–27

Kõrgemate järkudega täiendatud tabel. Järkarvude moodustamine. Arvude moodustamine järkarvude summana. Arvsõnade kirjutamine numbritega ja vastupidi. (Näidata analoogiat võrdluses madalamate järkudega, ptk 3.)

õppenädal 4


Teema:
Kirjalik liitmine ja lahutamine
Arvust summa lahutamine

E13. KIRJALIK LIITMINE JA LAHUTAMINE
Lk 28–29

Kirjaliku liitmise ja lahutamise kordamine. Üleminekud liitmisel ja laenamised lahutamisel.
T14. ÜKS VÄGA SUUR ARV
Lk 30–31

Võtmemõistatus kirjaliku liitmise ja lahutamisega. Lahendus: Arvus googol on sada nulli.
K15. LAENAMINE ÜLE NULLI
Lk 32–33

Kirjalik lahutamine laenamisega üle nulli.
N16. SULGUDEGA VÕI SULGUDETA?
Lk 34–35

Arvust summa lahutamine

õppenädal 5


Teema:
Kordamine ja kontrolltöö

E17. TEKSTÜLESANDED
Lk 36–37

Mitmesugused tekstülesanded.
T18. MÄNGU-KONTROLLTÖÖ
Lk 38–39

1. peatüki kordamine ja eneseanalüüs.

Kontrolltöö põhi
K19. PÄIKE, MAA JA KUU
Lk 40–41

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem isetegemiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
Lõiming loodusõpetusega.
N20. MÄNGUD JA MÕISTATUSED
Lk 42–43

Lahendused:
Ül 1 Jah. Näiteks 4 ∙ 1 € + 2 ∙ 50 s või 2€ + 2 ∙ 1 € + 2 ∙ 50 s või 2 ∙ 2 € + 50 s + 2 ∙ 20 s + 10 s.
Ül 2. Näiteks REGINA ‒ 10 + 5 + 10 + 5 + 10 + 5 = 45 p
Ül 3. Kahekohalistes summades on kümneliste ja üheliste numbrid samad.
Summat 11 ei saa moodustada, sest me ei kirjuta 10 + 01.
Järelikult kõige väiksemad kahekohalised summad on 22 = 11 + 11 ja 33 = 12 + 21.
Kõige rohkem saab moodustada summasid 88 = 17 + 71 = 26 + 62 = 35 + 53 = 44 + 44 ja 99 = …

KORRUTUSTABELI OSKAJAD

PÕHITEEMA – PEAST KORRUTAMINE JA JAGAMINE

õppenädal 6


Teema:
Korrutustabeli kordamine.
Korrutamis- ja jagamistehte liikmete nimetused.
Tehete järjekord.

E21. KORRUTAMINE ARVUDEGA 2, 3, 4 ja 5
Lk 44–45

Mõisted: tegur, korrutis, jagatav, jagaja, jagatis; sh korrutise ja jagatise kaks tähendust.
Arvude 2, 3, 4 ja 5 korrutustabelid.
T22. TEHETE JÄRJEKORD
Lk 46–47

Tehete järjekord. Tähelepanu samaväärsete tehete vasakult paremale sooritamisel. (Paljud õpilased on vääral arvamuse, et liitmine tuleb teha enne lahutamist ja korrutamine enne jagamist.)
K23. KORRUTAMINE ARVUDEGA 6, 7, 8 ja 9
Lk 48–49

Arvude 6, 7, 8 ja 9 korrutustabelid.
N24. PAPAGOIKESKUSES
Lk 50–51

Tekstülesanded.

õppenädal 7


Teema:
Korrutamise seadused
Lõpunullid (peast) korrutamisel ja jagamisel

E25. KÜMNED, SAJAD JA TUHANDED KORRUTISES
Lk 52–53

Lõpunullide lisamine korrutamisel.
T26. KORRUTAMISE SEADUSED
Lk 54–55

Korrutamise vahetuvuse ja ühenduvuse seadus. Rühmitamine. (Õppida pigem praktilisi rakendusi.)
K27. KÜMNED, SAJAD JA TUHANDED JAGATISES
Lk 56–57

Lõpunullide taandamine jagamisel. Vastuse kontrollimine korrutamisega.
Lõpunullide lisamine ja taandamine erinevates ülesannetes.
N28. AEG, KIIRUS JA TEEPIKKUS
Lk 58–59

Aeg, kiirus ja teepikkus arvuperena. Tekstülesanded.

õppenädal 8


Teema:
Kordamine ja kontrolltöö

E29. KORRUTUSTABEL JA TELEFON
Lk 60–61

Alternatiivne võimalus korrutustabeli kordamiseks.
T30. KORRUTUSTABEL
Lk 62–63

Korrutustabeli kordamine aja peale. Tekst korrutustabeli ajaloost.
K31. MÄNGU-KONTROLLTÖÖ
Lk 64–65

2. peatüki kordamine ja eneseanalüüs.

Kontrolltöö põhi
N32. KORRUTUSTABEL ON SELGE
Lk 66–67

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem isetegemiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
Lauamäng korrutamisega ja võtmemõistatus jagamisega.
Võtmemõistatuse lahendus: korrutamise ja jagamisega jätkame järgmises peatükis.

KIRJALIKULT ARVUTAJAD

PÕHITEEMA – KIRJALIK KORRUTAMINE JA JAGAMINE

õppenädal 9


Teema:
Kirjalik korrutamine ühekohalise arvuga

E33. VALMISTUME KIRJALIKUKS KORRUTAMISEKS
Lk 68–69

Eelharjutused kirjalikuks korrutamiseks.
T34. KIRJALIK KORRUTAMINE ÜHEKOHALISE ARVUGA
Lk 70–71

Kirjalik korrutamine ilma meeldejätmiseta.
K35. KIRJALIK KORRUTAMINE MEELDEJÄTMISEGA
Lk 72–73

Kirjalik korrutamine meeldejätmisega.
N36. TEHTED JÄRJEKORDA
Lk 74–75

Tehete järjekorra kordamine suuremate arvudega.

õppenädal 10


Teema:
Kirjalik korrutamine kahekohalise arvuga.

E37. MÕISTATUS
Lk 76–77

Võtmemõistatus. Ühekohalise arvuga korrutamine. Lahendus: Nüüd oskad kirjalikult korrutada.
T38. KORRUTAMINE KAHEKOHALISE ARVUGA
Lk 78–79

Korrutamine kahekohalise arvuga. Tähelepanu vahekorrutiste „treppi“ kirjutamisele.
K39. KORRUTAMINE KAHEKOHALISE ARVUGA JA MEELDEJÄTMISEGA
Lk 80–81

Korrutamine kahekohalise arvuga. Tähelepanu meeldejäetavatele numbrite üleskirjutamisele.
N40. KUIDAS SAAB VEEL KORRUTADA?
Lk 82–83

Alternatiivsed viisid kirjalikul korrutamisel – võremeetod ja jaapani meetod. Nende võrdlus traditsioonilise korrutamisega.

õppenädal 11


Teema:
Kirjalik jagamine ühekohalise arvuga

E41. VEEL KORD KORRUTAMISEST JA JAGAMISEST
Lk 84–85

Korrutamise ja jagamise sisuline selgitus. Seosed nende kahe tehte vahel.
Jäägiga jagamine.
T42. VALMISTUME KIRJALIKUKS JAGAMISEKS
Lk 86–87

Eelharjutused kirjalikuks jagamiseks.
K43. KIRJALIK JAGAMINE ÜHEKOHALISE ARVUGA
Lk 88–89

Kirjalik jagamine. Tähelepanu all jagamise neli etappi (jagamine-korrutamine-lahutamine-järgmikse numbri allatoomine).
N44. VEEL NIPPE KIRJALIKU JAGAMISE KOHTA
Lk 90–91

Erijuhtumid jagamisel – kui jagaja ei mahu jagatavasse jagamistehte alguses või keskel.

õppenädal 12


Teema:
Kordamine ja kontrolltöö

E45. JÄÄGIGA JA JÄÄGITA
Lk 92–93

Kirjalik jagamine jäägiga.
T46. LAADAL
Lk 94–95

Tekstülesanded jagamisega.
K47. MÄNGU-KONTROLLTÖÖ
Lk 96–97

3. peatüki kordamine ja eneseanalüüs.

Kontrolltöö põhi
N48. MÄNGUD JA MÕISTATUSED
Lk 98–99

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem isetegemiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
Lauamäng korrutamisega ja võtmemõistatus jagamisega.

Lahendused.
1. a) 3200; b) 45 000; c) 12 000; d) 32 000.
2. a) 15 200; b) 77 000.
3. Ülal 61800; keskel 618 ja 100; all 309, 2 ja 50.
5. Sudokude lahendused

2. TÖÖRAAMAT – TALV

KUJUNDITE KUJUNDAJAD

PÕHITEEMA – GEOMEETRIA

õppenädal 13


Teema:
Geomeetria. Tasandilised kujundid
Varemõpitu kordamine ja uued mõisted

E49. TÄHISTAEVAS
Lk 4–5

Mõisted: punkt, lõik, sirge ja kiir; lõikumine, ristumine ja paralleelsus.
Lõiming loodusõpetusega (tähtkujud).
T50. MURDJOONED JA HULKNURGAD
Lk 6–7

Lahtine ja kinnine murdjoon; hulknurk. Hulknurga tipud, küljed, nurgad
Etteantud külgede pikkustega kolmnurga joonestamine.
K51. OSUTID JA NURGAD
Lk 8–9

Teravnurk, täisnurk ja nürinurk.
Nurga haarad.
Kolmnurga tipu (nurga) vastaskülg ja tähistus.
N52. VASTAS VÕI LÄHEDAL
Lk 10–11

Mõisted lähis- ja vastas-
Nelinurga lähisküljed, -nurgad ja -tipud ning vastasküljed, -nurgad ja-tipud.

õppenädal 14


Teema:
Geomeetria. Tasandilised kujundid
Ümbermõõt ja pindala

E53. RISTKÜLIKU JA RUUDU JOONESTAMINE
Lk 12–13

Ristküliku (ruudu) joonestamine kolmnurkse joonlaua abil. Ümbermõõdu valem(id).
T54. PINDALA
Lk 14–15

Ristküliku pindala. Pindalaühik 1 cm2.
(Võib mängida paarismängu „Metsa istutamine“ 3. klassi matemaatika TR III osast)
K55. RISTKÜLIKU ÜMBERMÕÕT JA PINDALA
Lk 16–17

Ümbermõõdu ja pindala võrdlus – nende erinevused.
N56. ÜMBERMÕÕT JA PINDALA IGAPÄEVAELUS
Lk 18–19

Tekstülesanded. Jätkub ümbermõõdu ja pindala eristamine.

õppenädal 15


Teema:
Geomeetria. Tasandilised liitkujundid.
Vaheajaeelsed tunnid meisterdamise ja nuputamisega

E57. LIITKUJUNDID
Lk 20–21

Liitkujundite joonestamine. Nende ümbermõõt ja pindala
T58. KUS KEEGI ELAB
Lk 22–23

Maja ja korteri plaanid. Ümbermõõdu ja pindala arvutamine plaanide põhjal.
K59. GEOMEETRILINE JÕULUEHE
Lk 24–25

Jõuluehte valmistamise video
N60. NUPUTAMIST
Lk 26–27

Lahendused.
3. Allikas
4. Allikas

(Geomeetria teema jätkub II poolaastal.)

õppenädal 16


Teema:
Tasasandikujundite kordamine
Programmi GeoGebra kasutamine tasandikujundite joonestamisel
Ruumikujundid

E61. MUINASJUTT PUNKTIST
Lk 28–29

Pindala- ja pikkusühikute tähendus ja tähtsus
T62. KORDAME TASANDIKUJUNDEID
Lk 30–31

Joone (ümbermõõt) ja pinna (pindala) mõistete võrdlus. Sisulise erinevuse tajumine on ülioluline!
Ümbermõõdu ja pindala arvutamise reeglid sõnadega.
(Algebralised valemid kipuvad õpilastel veel segamini minema)
K63. ABIMEES ARVUTI
Lk 32–33

Tööribade ja nuppude kõige olulisemate funktsioonide tundmaõppimine iseseisva uurimise abil.
Kokkuvõttena (ül 3) on pildi joonistamine arvutis GeoGebra vahenditega. Kui ülesanne on konkreetse klassi jaoks liiga keeruline, võib seda lihtsustada.
N64. RUUMIKUJUNDID JA NENDE PINNAD
Lk 34‒35

Tasand ja kõverpind. Ruumikujundid: kolmnurkne püramiid, nelinurkne püramiid, kolmnurkne prisma, kuup, risttahukas, koonus, silinder, kera – kordamine; nende põhjade ja külgpindade uurimine.

MÕISTLIKUD MÕÕTJAD

PÕHITEEMA – MÕÕTÜHIKUD

õppenädal 17


Teema:
Hulktahukate kordamine
Pöördkehade kordamine
Kontrolltöö

E65. KUUP JA TEISED HULKTAHUKAD
Lk 36–37

Tippude, servade ja tahkude arv. Kuubi meisterdamine (töö võib jagada pooleks ja alustada juba eelmises tunnis või anda osaliselt koduseks ülesandeks).
Püramiidi joonestamine vihikusse või programmis Geogebra (neile, kes kuubi valmis on saanud).
T66. KERA JA TEISED PÖÖRDKEHAD
Lk 38–39

Kumera pinnaga kehade moodustumine. Uuritaks, kas ka neil on põhjasid, servasid ja tippe.
K67. MÄNGU-KONTROLLTÖÖ
Lk 40–41

4. peatüki kordamine ja eneseanalüüs.

Kontrolltöö põhi
N68. GEOMEETRIA ON VANA TEADUS
Lk 42‒43

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem lisalugemiseks ja lahendamiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
Sisaldab joonestusülesandeid Thalese ja Pythagorase teoreemi ainetel.

õppenädal 18


Teema:
Pikkusühikud

E69. PIKKUSÜHIKUD
Lk 44‒45

Pikkusühikute süsteem tabelina (kordame 3. klassis õpitut). Lihtsamad teisendused naaberühikute piires. Peast liitmine ja lahutamine (m ja cm; km ja m). Pöörata tähelepanu nullide lisamisele vajadusele (nt 5 km 5 m = 5005 m jne.)
T70. ERINEVATE PIKKUSÜHIKUTE KASUTAMINE
Lk 46–47

Sobivate ühikute kasutamine elulistes ülesannetes. Pikkuste hindamine ja mõõtmine. Pikkuste võrdlemine
K71. KIRJALIKUD TEHTED PIKKUSÜHIKUTEGA
Lk 48‒49

Kõik neli tehet. Jagamisel on soovitatav teisendada ühikud samanimeliseks.
N72. PIKKUSED JA ÜMBERMÕÕDUD
Lk 50‒51

Pikkusega seotud mõõdud: pikkus, laius, kõrgus, sügavus, ümbermõõt, tee pikkus jne. Klassiruumi pikkuste hindamine ja mõõtmine.

õppenädal 19


Teema:
Pindalaühikud, massiühikud, mahuühikud

E73. PINDALAÜHIKUD
Lk 52‒53

Pindalaühikud kui erineva suurusega ühikruudud. Pindalaühikute süsteem tabelina. Lihtsamad teisendused. Arvu ruut.
T74. MITU NIME VÕI SAMA NIMI?
Lk 54‒55

Erinevates ühikutes antud kujundite (ka liitkujundite) külgede pikkuste järgi ümbermõõdu ja pindala arvutamine. Eesmärgiks on, et õpilastel tekiks harjumus alati enne arvutama hakkamist ühikuid kontrollida ja vajadusel teisendada need samanimelisteks.
K75. MASSIÜHIKUD
Lk 56‒57

Massiühikute süsteem tabelina. Lihtsamad teisendused. Erinevate esemete masside hindamine. Kui on olemas kaal, siis peaks esemeid kindlasti kaaluma ning võrdlema tulemust hinnanguga.
N76. MAHUÜHIKUD
Lk 58‒59

Mahuühikute süsteem tabelina. Lihtsamad teisendused ja tehted.

õppenädal 20


Teema:
Ajaühikud

E77. AJAÜHIKUD
Lk 60‒61

Ajaühikute vahelised seosed. Lihtsamad teisendused. Kirjalik liitmine ja lahutamine (ka ülemineku ja laenamisega). Tähelepanu tuleks pöörata sellele, et iga sellise liitmise ja lahutamise juures peab mõtlema antud ühikute omavahelisele seosele. Näiteks aastas ei ole 10, vaid 12 kuud, tunnis pole 10, vaid 60 minutit jne.
T78. AJAHARJUTUSED IGAPÄEVAELUST
Lk 62‒63

Ajaühikute liitmine ja lahutamine.
Praktilisi ülesandeid telekava (saadete pikkused) ja sõiduplaani (sõiduaeg) põhjal.
K79. AJAVÖÖNDID*
Lk 64‒65

See on 4. klassis õppekavaväline teema (tuleb 7. klassis). Samas, tänapäeva lapsed reisivad palju ja teema võiks neid huvitada ning olla ka jõukohane. Populaarteaduslik tekst koos ülesannetega.
N80. AASTATEST JA AJAARVAMISEST
Lk 66‒67

Suuremad ajaühikud. Oma vanuse arvutamine (d, h, min). Mõisted enne ja pärast meie ajaarvamist, enne ja pärast Kristuse sündi. Eri maade kalendrid ja teisendused meie ajaarvamisse.

õppenädal 21


Teema:
Rahaühikud ja temperatuuriühikud
Positiivsed ja negatiivsed arvud

E81. RAHAÜHIKUD
Lk 68‒69

Eurod ja sendid. Nendevaheline seos. Erinevad kirjutusviisid (2.55 €), nende tähendus. Lihtsamad tehted. Soodsama ostu põhjendus (toote paki hind vs toote kilohind).
T82. PIILUME NAABRITE RAHAKOTTI
Lk 70‒71

Naabermaade rahaühikuid ja nende teisendamine eurodeks ning vastupidi. Kuna ümardamist pole veel õpitud, siis võib ligikaudsel arvutamisel viimase numbri lihtsalt ära jätta.
K83. TEMPERATUURIÜHIKUD
Lk 72‒73

Tekst Anders Celsiusest ja sellest, kuidas ta oma temperatuuriskaala koostas. Diagrammid õhutemperatuuriga (ka miinuskraadid). Temperatuuri muutuse peast arvutamine, ka 0 ℃ ületamisega.
N84. POSITIIVSED JA NEGATIIVSED ARVUD
Lk 74–75

Positiivsed ja negatiivsed arvud arvteljel. Lihtsamad arvutused. Abivahendina võib joonestada vihikusse arvtelje arvudega ‒10 kuni +10.

õppenädal 22


Teema:
Kordamine ja kontrolltöö
Eesti Vabariigi temaatika

E85. MÄNGU-KONTROLLTÖÖ
Lk 76‒77

5. peatüki kordamine ja eneseanalüüs.

Kontrolltöö põhi
T86. MÕISTATUSED
Lk 78‒79

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem nuputamiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
K87. NELJAVÄRVIPROBLEEM JA EESTI
Lk 80‒81

Eesti kaardi värvimine nelja värviga. Statistilised andmed (rahvaarv, keskmine kuutöötasu) maakondade kohta; ülesanded nende põhjal.
N88. PRESIDENDI VASTUVÕTT
Lk 82‒83

Presidendi vastuvõtu teemalise klassiõhtu organiseerimine. Ülesannete jaotamine ja eelarve koostamine.

3. TÖÖRAAMAT – KEVAD

MURETUD MURRUTAJAD

PÕHITEEMA – HARILIKUD MURRUD

õppenädal 23


Teema:
Murdude teema sissejuhatus
Võrdse suurusega osadeks jaotamine
Murru lugeja ja nimetaja mõiste ja tähendus
Murdude liitmine ja lahutamine terviku piires
Ühikmurrud

E89. JAGAME VÕRDSELT
Lk 4‒5

Tervik kui üks terve (nt üks õun) või mingi tunnuse põhjal ühendatud kogumik (nt ühesugused pallid). Tervikut saab jaotada võrdseteks osadeks, aga ka mittevõrdseteks osadeks. Murru puhul on osad võrdse suurusega. Murru lugeja ja nimetaja tähendus.
T90. VÕRDSE SUURUSEGA OSADE LIITMINE*
Lk 6‒7

Lõiming inimeseõpetusega (taldriku reedel toitumisel). Murdude liitmine terviku piires. See teema pole veel 4. klassi ainekavas, kuid on lastele arusaadav. Liita saab vaid ühenimelisi murde. Rõhutada, et murdude liitmisel liidetakse lugejad, kuid nimetaja ei muutu (tervikus olevate tükkide arv jääb samaks). Kui on olemas vastav õppevahend (erinevate ühikmurdude komplekt), siis võiks läbi proovida, mis ikkagi juhtub, kui liita ka murdude nimetajad – see on üks sagedamini esinev viga. Kas 3/4 + 1/4 on sama palju kui 4/8?
K91. VÕRDSE SUURUSEGA OSADE LAHUTAMINE*
Lk 8‒9

Murdude lahutamine terviku piires. See teema pole veel 4. klassi ainekavas, kuid on lastele arusaadav. Analoogiliselt liitmisega rõhutada, et murdude lahutamisel lahutatakse lugejad, kuid nimetaja ei muutu. Võiks läbi arutada, mis juhtub, kui lahutada ka murdude nimetajad. Näiteks, kui 3/4 ‒ 1/4 oleks sama palju kui 2/0. Mida 2/0 tähendab? Kas tervikut saab jagada 0 osaks? (Sellist murdu pole olemas.)
N92. ÜHIKMURRUD
Lk 10‒11

Ühikmurru puhul on eriti hästi näha see, kuidas terviku osadeks jagamine on seotud osa suurusega. Sageliesinev viga: mida suuremat arvu nähakse (nimetajas), seda suurem arvatakse olevat murru väärtus (ehk 1/10 on suurem kui 1/2, sest 10 > 2). Selgitada näidete varal, et see pole nii.

õppenädal 24


Teema:
Murdude võrdlemine
Protsendi teema sissejuhatus (1% kui 1/100 suurune osa tervikust)
Ühikmurrule vastava osa leidmine tervikust
Tekstülesanded osa leidmise peale

E93. SALADUSED MURDUDE KOHTA
Lk 12‒13

Võtmemõistatused murdudega.
Ül 1 lahendus: MIDA ROHKEM VÕRDSE SUURUSEGA TÜKKE ON VÕETUD, SEDA SUUREM ON MURRU VÄÄRTUS. Üle jäävad murrud 2/6 ‒ L ja 5/21 – Ö.
Ül 2 lahendus: MIDA VÄIKSEM ON ÜHIKMURRU NIMETAJA, SEDA SUUREM ON MURRU VÄÄRTUS.
Murdude võrdlemine.
T94. ÜHED TEISTMOODI MURRUD*
Lk 14‒15

Protsendi teema sissejuhatus. 1% kui 1/100 suurune osa tervikust. 1% (ehk 1/100) suuruse osa leidmine täissadadest.
K95. ÜHIKMURRULE VASTAVA OSA LEIDMINE
Lk 16‒17

Osa leidmine mingist arvust (tervikust) ühikmurru järgi.
N96. OSADE LEIDMINE SAAB TUTTAVAMAKS
Lk 18‒19

Osa leidmine tekstülesannetes.

õppenädal 25


Teema:
Terviku leidmine tema osa ja ühikmurru järgi
Terviku leidmine tekstülesannetes
Kordamine ja kontrolltöö

E97. TERVIKU LEIDMINE OSA JÄRGI
Lk 20‒21

Terviku leidmine tema osa ja ühikmurru järgi.
T98. TERVIKU LEIDMINE SAAB TUTTAVAMAKS
Lk 22‒23

Terviku leidmine tekstülesannetes
K99. MÄNGU-KONTROLLTÖÖ
Lk 24‒25

6. peatüki kordamine ja eneseanalüüs

Kontrolltöö põhi
N100. NUPUTAMIST
Lk 26‒27

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem nuputamiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
Vastused.
Ül 1. Münte oli 12. Alguses oli 1/2 müntidest (ehk 6 münti) kirjaga ülespoole. Kui 2 münti ümber pöörati, oli kirjaga ülespoole 4 münti ehk 1/3 müntidest.
Ül 2. Vastused voorude kaupa: 1. voor A = 23; B = 26; 2. voor C = 12; D = 16; E = 24; 3. voor F = 15; G = 14; H = 19; I = 16.
Ül 4. Henri saab olla arvutis 45 min, sellest 15 min peab ta harjutama pranglimist. Maria saab arvutis olla 1 h, sellest 15 min peab ta tegema inglise keele ülesandeid. Anna saab arvutis olla 1h 30 min, sellest 45 min peab ta õppima.
Veel mänge ja materjale murdude kohta leiab veebist, näiteks siit:
https://www.math-salamanders.com/math-fraction-games.html
http://love2learn2day.blogspot.com/2013/11/clock-fractions-with-paper-plate.html
Guugeldades sõnapaari fraction game ning valides pildiotsingu, saab samuti palju häid ideid.

ASJALIKUD ARVUTAJAD

PÕHITEEMA ‒ KIRJALIK ARVUTAMINE. ÜLDPÄDEVUSTEGA SEOTUD TEKSTÜLESANDED. ALGEBRA

õppenädal 26


Teema:
Põhitehted peast- ja kirjalikul arvutamisel
Lühendatud jagamine
Jagamine kahekohalise arvuga

E101. LIIDA JA LAHUTA
Lk 28‒29

Liitmine ja lahutamine kirjalikult ja peast. NB! Peastarvutamine ei ole „peast kirjalik arvutamine“, st ei jäljendata kirjalikku arvutamist koos üleminekute ja laenamistega, vaid liidetakse/lahutatakse arve vasakult poolt (suurematest järkudest) paremale poole (väiksemate järkudeni). Vajaduse korral korrigeeritakse vastavat järkarvu kas ülespoole (liitmisel) või allapoole (lahutamisel).
T102. KORRUTA JA JAGA
Lk 30‒31

Peast korrutamise, kirjaliku korrutamise ja jagamise kordamine. Arvu ruudu leidmine.
K103. KUIDAS SAAB VEEL JAGADA
Lk 32‒33

Lühendatud kirjaviis jagamisel.
N104. JAGAMINE KAHEKOHALISE ARVUGA
Lk 34‒35

Jagamine kahekohalise arvuga. Jagatise sobivus (ka kontrollimine) korrutamise kaudu.

õppenädal 27


Teema:
Üldpädevustega seotud teemad läbi matemaatika prisma.
Funktsionaalse lugemisoskuse arendamine – andmete leidmine tekstist, nende analüüs; esitatud küsimustele vastamine ja ise küsimuste koostamine teksti põhjal

E105. MEIE LAULU- JA TANTSUPEOD
Lk 36‒37

Kultuuri- ja väärtuspädevus; lõiming: muusikaõpetus
Allikad: https://sa.laulupidu.ee/ajalugu/; https://lauluvaljak.ee/et/lauluv%C3%A4ljakust/lauluv%C3%A4ljak
T106. RAHVALOENDUSED EESTIS
Lk 38‒39

Kultuuri- ja väärtuspädevus; sotsiaalne ja kodanikupädevus; lõiming: inimeseõpetus, ajalugu
Allikad: https://rito.riigikogu.ee/wordpress/wp-content/uploads/2018/12/Eestlaste-lugu.-Tiit.pdf;
http://entsyklopeedia.ee/artikkel/eesti_rahvaarv
K107. MEIE SISSETULEKUD
Lk 40‒41

Sotsiaalne ja kodanikupädevus; ettevõtlikkuspädevus; (lõiming: majandusõpe)
Allikad: https://www.stat.ee/stat-keskmine-brutokuupalk;
http://andmebaas.stat.ee/Index.aspx?lang=et&DataSetCode=PA001 (25.01.2020)
N108. JÄRELMAKS
Lk 42‒43

Ettevõtlikkuspädevus; (lõiming: majandusõpe)
Allikad: erinevate veebikaubamajade kodulehed

õppenädal 28


Teema:
Üldpädevustega seotud teemad läbi matemaatika prisma.
Funktsionaalse lugemisoskuse arendamine – andmete leidmine tekstist, nende analüüs; esitatud küsimustele vastamine ja ise küsimuste koostamine teksti põhjal

E109. PÄÄSTEAUTOD
Lk 44‒45

Sotsiaalne ja kodanikupädevus; lõiming: inimeseõpetus
Allikad: https://et.wikipedia.org/wiki/P%C3%A4%C3%A4steauto; https://issuu.com/estonianrescueboard/docs/meie_p__stjad;
https://digiriiul.sisekaitse.ee/bitstream/handle/123456789/1739/2008_Soontalu.pdf?sequence=1&isAllowed=y
T110. KODUSED ELUPÄÄSTJAD
Lk 46‒47

Sotsiaalne ja kodanikupädevus; lõiming: inimeseõpetus
Allikad: https://kodutuleohutuks.ee/
Video tulekahjust: https://www.youtube.com/watch?v=_LBqwfntjaI (alates 1 min)
K111. NEED, KES VAJAVAD MEIE ABI
Lk 48‒49

Sotsiaalne ja kodanikupädevus; lõiming: loodusõpetus
Allikad: Eestimaa Loomakaitse Liit; Eesti Loomakaitse Selts;
Varjupaikade MTÜ Loomade varjupaigad.
N112. AEG ON MÕELDA METSALE
Lk 50‒51

Matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus; lõiming: loodusõpetus
Allikad: https://www.promets.ee/kuusetaimed/; https://www.rmk.ee/organisatsioon/pressiruum/kkk/taimed-ja-seemned; https://eestitaimekasvatus.ee/tooted/; https://www.eramets.ee/toetused/metsa-uuendamise-toetus/

õppenädal 29


Teema:
Pre-algebra
Tundmatu leidmine summast, vahest, korrutisest ja jagatisest – eelkõige proovimise teel ja arvupere põhimõtteid järgides.
Lihtsate võrrandite koostamine ja lahendamine

E113. AVASTAME ALGEBRAT
Lk 52‒53

Võrrandi ja tundmatu mõiste. Lihtsate võrrandite lahendamine.
T114. KUIDAS HOIDA TASAKAALU*
Lk 54‒55

Kangkaal võrrandi eeskujuna. Lihtsate võrrandite lahendamine.
K115. TUNDMATUD KORRUTISES JA JAGATISES
Lk 56‒57

Lihtsate võrrandite lahendamine.
N116. ALGEBRA KEEL*
Lk 58‒59

Lihtsate võrrandite koostamine teksti põhjal.

õppenädal 30


Teema:
Avaldise või võrrandi koostamine teksti põhjal
Tekstülesannete lahendamine
Pikemate, andmetel põhinevate temaatiliste ülesannete lahendamine
Kordamine ja kontrolltöö

E117. LAHENDA ERINEVAID TEKSTÜLESANDEID
Lk 60‒61

Erinevad tekstülesanded
T118. VEEL TEKSTÜLESANDEID
Lk 62‒63

Pikemad, andmestikul põhinevad tekstülesanded
K119. MÄNGU-KONTROLLTÖÖ
Lk 64‒65

7. peatüki kordamine ja eneseanalüüs
N120. NUPUTAMIST
Lk 66‒67

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem nuputamiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
Vastused:
Ül 1.
a) 55 + 45; 37 + 63; 67 + 33; 84 + 16; 26 + 74; 82 + 18; 51 + 49
b) 33 + 22 + 45; 45 + 18 + 37; 51 + 33 + 16; 49 + 33 + 18
Ül 2.
a) (6 ∙ 7 : 3 + 2) ∙ 4 = 64; ja (3 ∙ 7 ‒ 6) ∙ 5 ‒ 11 = 64
b) (6 ∙ 7 ‒ 6) ∙ 5 – 11 = 169
Ül 3.
Kui x = 3, siis y = 27; kui x = 6, siis y = 65; kui x = 9, siis y = 101; kui x = 20, siis y = 233
Ül 4.
a) y = 2x (masin korrutab x-i arvuga 2);
b) y = 3x + 2 (masin korrutab x-i arvuga 3 ja liidab 2).
Ül 5.
1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 8 ∙ 9 ∙ 0 = 0
Ül 6.
1 + 1 ∙ 0 + 1 = 2

KÕIGE PAREMAD KORDAJAD

PÕHITEEMA ‒ ÕPPEAASTA JOOKSUL ÕPITU KORDAMINE JA ENESEANALÜÜS.

IGA ÕPPETUNNI LÕPUS ON TUJUKUJUD, MILLEGA ÕPILANE HINDAB OMA OSKUSI ANTUD TEEMAS. TUJUKUJUDEST TEHAKSE PEATÜKI LÕPUS KOKKUVÕTE (DIAGRAMM).

õppenädal 31


Teema:
Naturaalarvud kuni miljonini
Arvude järgud
Arvude võrdlemine
Tehete liikmete nimetused
Arvuperede (liitmise ja lahutamise; korrutamise ja jagamise) tehted: nende kasutamine mudelina

E121. NATURAALARVUD MILJONINI
Lk 68‒69

Naturaalarvud miljonini. Nende lugemine ja kirjutamine, võrdlemine ja järjestamine.
T122. PAARIS- JA PAARITUD ARVUD. MITMEKOHALISED ARVUD. ARVU RUUT
Lk 70‒71

Paaris- ja paaritute arvude tunnused. Ühe-, kahe- jne kohalised arvud. Arvu ruut.
K123. JÄRGUÜHIKUD JA JÄRKARVUD
Lk 72‒73

Mõisted: arvu järk, järguühik, järkarv. Naturaalarv kui järkarvude summa.
N124. TEHTED, NENDE LIIKMED JA OMADUSED
Lk 74‒75

Kõigi nelja matemaatilise tehte liikmete nimetused. Tehete omadused (liitmise ja korrutamise vahetuvuse seadus ja ühenduvuse seadus). Lahutamine kui liitmise pöördtehe; jagamine kui korrutamise pöördtehe. Arvuperede moodustamine ja kasutamine mudelina (nt kui tuleb arvutada suuremate arvudega ja ei tajuta enam intuitiivselt, milline tehe tuleb sooritada).

õppenädal 32


Teema:
Kirjalik arvutamine
Korrutamine ja jagamine kuni kahekohalise arvuga
Tehete järjekord
Osa leidmine tervikust ühikmurru järgi

E125. KIRJALIK ARVUTAMINE
Lk 76‒77

Kõik neli kirjalikku tehet.
T126. LÕPUNULLID KORRUTISES JA JAGATISES
Lk 78‒79

Lõpunullide lisamine korrutisele ning nullide taandamine jagatava ja jagaja lõpust. Vastuse kontrollimine pöördtehte abil.
K127. TEHETE JÄRJEKORD
Lk 80‒81

Tehete järjekord. Sulgude kasutamine. Avaldise koostamine teksti põhjal. Lihtsate võrrandite lahendamine.
N128. OSA LEIDMINE TERVIKUST
Lk 82‒83

Tervik kui murd. Ühikmurd. Osa leidmine tervikust ühikmurru järgi.

õppenädal 33


Teema:
Geomeetria teema kordamine

E129. PIKKUSÜHIKUD JA ÜMBERMÕÕT
Lk 84‒85

Pikkusühikute teisendamine. Pikkuste liitmine ja lahutamine. Kolmnurga, ruudu ja ristküliku ümbermõõt.
T130. PINDALAÜHIKUD JA PINDALA
Lk 86‒87

Pindalaühikute teisendamine. Ruudu ja ristküliku pindala arvutamine.
K131. AJA- JA KIIRUSÜHIKUD
Lk 88‒89

Ajaühikute teisendamine. Sajandid ja Rooma numbrid. Kiirusühikud. Kiiruse arvupere
(aeg ∙ kiirus = teepikkus; kiirus ∙ aeg = teepikkus; teepikkus : aeg = kiirus; teepikkus : kiirus = aeg).
Puuduva liikme leidmine kiiruse arvuperest.
N132. TASANDIKUJUNDID
Lk 90‒91

Põhimõisted: punkt, lõik, kiir, sirge, (lahtine ja kinnine) murdjoon, vastas- ja lähis- (küljed, nurgad ja tipud); terav- täis- ja nürinurk. Antud külgede pikkuste / raadiuse järgi ristküliku, ruudu, kolmnurga ja ringi joonestamine.

õppenädal 34


Teema:
Ruumikujundite kordamine
Tekstülesannete koostamine ja lahendamine

E133. RUUMIKUJUNDID
Lk 92‒93

Hulktahukad, nende tipud, servad ja tahud. Pöördkehad. Kuubi ja ristküliku pinnalaotus.
T134. TEKSTÜLESANNETE KOOSTAMINE JA LAHENDAMINE
Lk 94‒95

Avaldise järgi tekstülesande koostamine. Teksti põhjal avaldise (või võrrandi koostamine) ja tekstülesande lahendmine.
K135. ÜLESANNE ELUST ENESEST
Lk 96‒97

Õpitud oskuste kasutamine elulises situatsioonis.
N136. PÄRIS SINU ENDA KONROLLTÖÖ
Lk 98‒99

Kontrolltöö koostamine ja lahendamine (paaristöö).

õppenädal 35


Teema:
Kontrolltöö ja eneseanalüüs
Kergemad teemad kooliaasta viimaseks nädalaks

E137. MÄNGUD JA MÕISTATUSED
Lk 100‒101

Selles tunnis võiks teha kontrolltöö.
Peatükk ei ole kohustuslik, pigem nuputamiseks neile, kes kontrolltöö valmis saavad.
Vastused:
Ül 2. Poisi sünnipäev oli 31. detsembril, küsimus esitati 1. jaanuaril. Üleeile (30. detsembril) oli poiss veel 11-aastane, täna (1. jaanuaril) 12-aastane. Aasta pärast 1. jaanuaril on ta seega 13-aastane, aga sama aasta (ehk järgmise aasta) 31. detsembril saab 14-aastaseks.
Ül 3. Kaks suuremat arvu tuleb korrutada ja lahutada kõige väiksema arvu ruut: 5 ∙ 9 ‒ 42 = 29
Ül 4. Toapoiss 2 dollariga oli teel tagasi vastuvõttu. Hotelli omanik saab seega endale 25 + 2 = 27 dollarit ja 3 dollarit on klientidele tagasi antud.
T138. AEG TEHA KOKKUVÕTTEID
Lk 102‒103

Kokkuvõte kordamisteemast. Diagramm tujukujudega. Eneseanalüüs.
K139. MATEMAATIKA ÜLESANDEID LÄBI AEGADE
Lk 104‒105

Ülesandeid kahest vanast 4. klassi matemaatikaõpikust. 1930-ndate aastate õpikust on saadud ainest ülesannete 1, 4, 5 ja 8 koostamiseks.
N140. ÕPIME ÕUES
Lk 106‒107

Käepäraste vahenditega pikkuste mõõtmine. Puu kõrguse mõõtmine.